Barisan dan Deret

Halo gaiss! Kembali lagi sama kami dalam produk matematika dalam bentuk blogger!!! Ga kerasa ga sih, baru bentar udah upload lagi... Hmm, kira-kira kami mau bahas apa ya kali ini? Yapss, betul banget, kayak di judul, Barisan dan Deret. Nah itu apa sih? Sebelumnya, perkenalkan anggota kelompok kami dari X-1 (Kelompok 1) :

Aiko / 02                                                                                                                                             

Novel / 06                                                                                                                                          

Dillon / 12                                                                                                                                          

Kayla / 24                                                                                                                             

Renata / 31                                                                                                                                       

Fido / 34                              

                                                   

Ok, langsung aja ke materinya! Let's check it outt<3                                                                         

Jadii, di materi kali ini, terbagi menjadi 5 bagian, yaitu barisan aritmatika, barisan aritmatika, barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

1. Barisan dan Deret Aritmatika

Ini apa bedanya sih antara barisan dan deret aritmatika? Ok jadi pertama-tama, kami bahas dulu soal barisan aritmatika :

a). Barisan aritmatika adalah barisan/urutan bilangan yang memiliki selisih tetap.

Contohnya, seperti: 2, 5, 8, 11, ...

★ Rumus Barisan Aritmatika 

• Un = a + (n-1)b

Keterangan :                                                                                                                                             

Un = suku ke n                                                                                                                                  

a = U1                                                                                                                                                         

b = beda (Un - Un-1)                                                                                                                              

n = banyak suku

• Jika ada 3 bilangan x, y, z yang membentuk barisan aritmatika, maka berlaku rumus : 2y = x + z

b). Sedangkan, deret aritmatika adalah jumlah n suku pertama (Sn) dari barisan aritmatika. 

Contohnya, seperti : 3 + 7 + 11 + 15 + ...

★ Rumus Deret Aritmatika                                                                                                                        

• Sn  = n/2 [2a + (n-1)b], jika diketahui a dan b                                                                                 

• Sn = n/2 (a + Un), jika diketahui a dan Un                                                                                            

• Sn = b/2 . n² + k . n dengan k = 1/2 (2a - b) dalam bentuk fungsi

Keterangan :                                                                                                                                  

Sn = jumlah n suku pertama                                                                                                     

n = banyak suku                                                                                                                                  

a = U1                                                                                                                                           

b = beda (Un - Un-1)

2. Barisan dan Deret Geometri

a). Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali (rasio) tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Barisan geometri disebut juga barisan ukur.

Contohnya : 1, 4, 16, 64, ...

★ Rumus Barisan Geometri

• Un = ar^n-1

Keterangan :                                                                                                                                               

a = U1                                                                                                                                  

r = rasio/pembanding                                                                                                             

n = banyak suku

• Jika ada 3 bilangan x, y, z yang membentuk barisan geometri, maka berlaku rumus: y² = x . z

b). Deret geometri adalah bentuk penjumlahan dari barisan geometri. 

Contohnya : 1 + 4 + 16 + 64 + ...

★ Rumus Deret Geometri

• Sn = [a (1 - r^n)] / 1 - r, jika r < 1                                                                                               

• Sn = [a (r^n - 1] / r -1, jika r > 1

Keterangan:                                                                                                                                    

Sn = jumlah n suku pertama                                                                                                                 

a = U1                                                                                                                                                  

r = rasio/pembanding                                                                                                                             

n = banyak suku

3. Deret Geometri Tak Hingga

Deret geometri tak hingga hampir sama dengan deret geometri, namun deret tersebut diteruskan hingga nilainya tak hingga. Deret geometri tak hingga itu dibagi menjadi 2 jenis yaitu deret geometri tak hingga divergen dan deret geometri tak hingga konvergen. 

• Deret geometri tak hingga divergen adalah suatu deret yang nilai bilangannya semakin membesar dan tidak bisa dihitung jumlahnya. Contoh : 1 + 5 + 25 + 125 + ...

• Deret geometri tak hingga konvergen merupakan suatu deret di mana nilai bilangannya semakin mengecil dan dapat dihitung jumlahnya. Contoh : 200 + 20 + 2 + 2/10 + ...

★ Rumus Deret Geometri Tak Hingga

S∞ = a / (1 - r)

Keterangan :                                                                                                                                      

S∞ = jumlah tak hingga suku deket geometri konvergen                                                           

a = U1                                                                                                                                              

r = rasio/pembanding

Okee, jadi gitu kira-kira seputar materi soal Barisan dan Deret dan kumpulan rumus-rumusnya!! Sekarang kami akan mengambil salah satu dari hasil kerja kami, semoga dengan demikian, juga bisa menjadi latihan soal untuk kalian dan lebih memahami tentang materi soal Barisan dan Deret... Letss gooo!

Aiko

Novel

Dillon

Kayla

Renata

Fido

Finally, ke link QR Google Drive hasil kerja kelompok kami lebih lengkapnya lagii! Sebelumnya, kami mohon maaf jika ada kesalahan kata yang menyinggung perasaan kalian, and then, thank you for your attention and see you next timee! <3

Sumber : Quipper, Ruang guru, Modul Ajar Bu Iin

Read More

Logaritma

Halo Bu Iin dan teman-teman! Kali ini kelompok saya akan membahas materi matematika tentang logaritma melalui produk blogger! Udah pada tau ga nih apa itu logaritma? Kalo belum tau, ayo kita simak sama-sama tentang logaritma!

Tapi, tunggu dulu! Kenalin dulu nihh, kita dari kelompok 1 dari X-1, yaitu :

• Aiko (Ketua) : X-1/02
• Novel            : X-1/06
• Dillon            : X-1/12
• Kayla             : X-1/24
• Renata           : X-1/31
• Fido               : X-1/34

Oke, udah kenalan nih yaa... Jadi, sekarang waktunya #logaritmalet'sgo!

Pertama-tama, arti logaritma itu apa sih? Nah, logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan. Kalo misal kalian udah mempelajari materi pangkat eksponen, nah itu ada hubungannya sama materi logaritma kali ini. Cuma kebalikannya aja gitu.

Btw ide tentang logaritma ini ditemukan oleh bangsawan dari Merehiston, yaitu John Napier (Skotlandia, 1550-1617 M). Dengan bantuan logaritma, perhitungan dengan bilangan-bilangan besar dapat mempermudah kita dalam menghitungnya.

Lalu.. apa lagi sih manfaat lainnya dari belajar logaritma ini? Ya! Logaritma ini sering digunakan untuk memecahkan persamaan dengan pangkat yang tidak diketahui. Logaritma juga dapat dipakai dalam bidang sains dan teknik. Di dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma, salah satu contohnya nih adalah pada skala logaritmik. 

Okee, jadi gitu pengenalan tentang logaritma, sekian dan terima kasih.

Eitss ga sampe situ aja, yakali secepet itu, tidak semudah itu kawan :)

Okeyy, sekarang pengenalan rumusnya yaa! Jadi, jika diketahui a^x = b, maka x dapat ditentukan dengan logaritma dengan bentuk x = ^a log b

a sama b itu apa sih? Nah kenalin a adalah bilangan pokok logaritma atau disebut juga basis dengan syarat a > 0. Lalu, b itu apa sih? Jadi, b adalah bilangan numerus dengan syarat b > 0.

Btw ngerti ga sih maksudnya kayak gimana? Bagi yang masih bingung, sinii kuajarin. Jadi, ^a log b itu anggep aja kayak a log (pangkat berapa sama dengan) b gituu. Jadi, kata log itu anggep aja kayak gitu. Jadi, misal ^2 log 4, maka 2 log (pangkat berapa sama dengan) 4, nah itu temen-temen tau kan jawabannya apa? Betulll! 2, iyaa. Gitu doang, simpel kan? Eitss, ga sesimpel yang kalian pikir juga sih, ada banyak hal yang awal-awal emang bikin bingung, tapi lama-kelamaan juga paham kok, kalau kalian juga ada niat buat memahami materi ini dan banyak latihan soal tentang ini. Btw sumbernya dari Jerome Polin yah ini, yang tentang log anggep aja kayak pangkat berapa sama dengan. Siapa sih yang ga kenal Jerome Polin, Si paling mat itu? Apa-apa mat, dasar Jerome! Wkwkwk bercyandaa.

Okeh, langsung nexttt aja, ke bagian notasi logaritma. Jadi, ada beberapa istilah dalam logaritma, kayak misal tuh di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran matematika pada pake notasi ^b log a, daripada log b a. Tapi, buku-buku matematika berbahasa Inggris tuh pada pake notasi log b a. Beberapa orang cuma nulis In a sebagai ganti ^e log a. Ada juga yang menulis log a sebagai ganti ^10 log a dan Id a sebagai ganti ^2 log a.

Lalu di kebanyakan kalkulator tuh, LOG menunjuk kepada "logaritma berbasis 10" dan LN menunjuk kepada "logaritma berbasis e". Di beberapa bahasa pemrograman komputer, seperti C, C++ Java, dan BASIC. Terkadang Log x (huruf besar L) menunjuk kepada ^10 log x dan log x (huruf kecil L) menunjuk kepada ^e log x.

Next lagiii, ke bentuk umum dari logaritma, yaitu secara umum bisa dinyatakan menjadi ^a log b = c atau sama dengan a^c = b, dimana a, b, c adalah bilangan real dengan ketentuan, a > 0, a bukan sama dengan 1, dan b > 0.

Nah itu maksudnya apa sih? Kok ada a, b, c nya? Mau ngeja kata kah? Anak TK bangett! Bingung banget deh!! Hadeh, tenang duluu.. maksudnya tuh gini :

• ^a log b = c, dibaca logaritma dari bilangan b, dengan basis a, serta a, b > 0 
• a disebut bilangan pokok logaritma atau basis, a dan 0 < a < 1  (jika bilangan pokok 10 tidak ditulis)
• b disebut bilangan yang dicari logaritmanya atau numerus atau bilangan logaritma, y > 0
• c adalah hasil penarikan logaritma atau eksponen dari basis

Nah, lalu ada sesuatu yang spesial nih di bentuk logaritma berbasis 10. Kayak hubungan kamu sama si doi. Waduh, malah kesitu... oke oke, kembali fokus lagi ke spesialnya logaritma berbasis 10 inii. Bandingin nih antara spesialnya logaritma berbasis 10 atau hubungan kamu sama si doi hehehe. 

Okeii, jadi di logaritma dengan basis 10 ini pada bentuk ^a log y = x, jika ^10 log y = x cuma ditulis log y = x ajaa. Jadi, basis 10 di logaritma tuh gausah ditulis. Misal nih ya ^10 log 5, nah itu tulih aja log 5 gitu gausah ada basis 10 nya. 

Nah lalu gimana sih cara ngitung logaritma tuh? Nah, itu kita bisa pake tabel, kalkulator yang dilengkapi fitur log, dan pake bentuk umum logaritma tadii. 

Oh ya, jangan kelewat juga nih sama yang satu lagi dari logaritma. Ya, betul! Sifat logaritma... Kira-kira baik atau jahat yaa?? Eh, bukan sifat yang kayak gitu, sifat logaritma yang kumaksud tuh kayak ginii.

Dengan ketentuan a, x, y, z, p > 0, a bukan sama dengan 1, p bukan sama dengan 1

1. ^a log 1 = 0
2. ^a log a = 1
3. ^a log (x . y) = ^a log x + ^a log y 
4. ^a log (x/y) = ^a log x - ^a log y
5. ^a log x^n = n . ^a log x
6. log a^m x^n atau ^a^m log x^n = n/m . ^a log x
7. ^a log x = log p x/log p a 
8. ^a log x = 1/log x a atau 1/^x log a 
9. ^a log x . ^x log y = ^a log y (dengan cara : ^x log x . ^a log y = 1 . ^a log y = ^a log y)
10. a^a log b = b (dengan ^a log a . b = 1 . b = b)
11. (a^n)^log a b atau (a^n) ^a log b = b^n (dengan a^log a . b^n = 1 . b^n = b^n)
12. ^a log a^n b atau (a) ^a^n log b = b^1/n (dengan ^a log a . b^1/n = 1 . b^1/n = b^1/n)
13. (a^m) log a^n  (x^r) atau (a^m) ^a^n log (x^r) = (x^r/n)^m (dengan (a^a log x)^m.r/n)

Bingung yahh?? Hehheh, yaudah sih coba pahamin aja dulu. Emm okk, btw segitu aja materi tentang logaritmanya. Ga kerasa udah selesai aja yah, enjoy ga kalian? I hope so <3. Thank you banget buat kalian yang udah baca nih page dan nyimak pembahasanku ini dan mungkin juga udah enjoy banget, walau ada yang kayak masih bingung sama materi ini. Tapi, yang namanya belajar pasti pernah bingung, hehehe. Aku harap materi ini bakal bermanfaat buat kalian yang pengen tau, apa sih logaritma itu? Nah, jangan lupa banyak-banyak latihan yang bakal ngegiring kamu buat lebih pro sama materi ini, tetep semangatt!! Love you guys! Segala kesalahan kata/kalimat, mohon dimaafkan, dan kalo pembahasan ini gajelas, mohon maaf sekali lagii. Okeii, jadi sekian dari kelompok kami, terima kasih sekali lagii! 

Eh, tapi sebelumnya, kami punya hasil kerja latihan soal masing-masing loh, yuk simak sama-sama!!

Aiko

Novel

Dillon

Kayla

Renata

Fido

Nah jadi itu kira-kira hasil kerja kami.. Gimana tuh soalnya gampang atau susah nih buat kalian? Gampang kan, kalo dah paham heheh.. terus latihan dan terus semangat!

Sampai ketemu lagii!!

Sumber: Modul Ajar Bu Iin

Read More

Ujian Praktek Prakarya

     Alasan saya membuat ujian praktek ini adalah untuk mengajak semua orang untuk gemar membaca sejak dini. Gemar membaca diharapkan dapat dilakukan sejak dini sehingga budaya membaca yang telah dilakukan sampai nanti dewasa. Juga disarankan membaca buku yang menambah wawasan dan ilmu pengetahuan dengan lebih mendalam.

     Cara membuatnya adalah dengan menjiplak gambar dari internet tapi sedikit ada perbedaan yaitu dari rambutnya. Lalu diwarnai dengan warna yang berbeda dari internet tadi. Lalu menambahkan teks tentang ajakan membaca.

     Semoga dengan poster ajakan yang telah saya buat. Dapat meningkatkan tekad untuk membaca buku menjadi gemar membaca. Semoga bermanfaat!

Read More

Persiapanku Sebelum Ujian Sekolah

     Persiapannya biasanya belajar materi-materi pelajaran dan latihan-latihan soalnya lebih awal di saat ada waktu luang sehingga memudahkan kita untuk memahami materi-materi tersebut secara keseluruhan. Melatih diri untuk mengerjakan latihan-latihan soal juga diperlukan untuk menguji seberapa besar pemahaman kita tentang materi itu Usahakan untuk tidak menghafal materi-materi tersebut, melainkan lebih memahaminya. Cara agar memahaminya adalah dengan mengerti penjelasan materi-materi tersebut dan jika ada yang kurang dimengerti, bisa ditanyakan kepada guru materi pelajaran yang bersangkutan.

     Merangkum materi-materi tersebut menjadi lebih singkat juga diperlukan, apalagi jika menggunakan bahasa sendiri. Hal ini semakin membantuku dalam memahaminya. Ada banyak cara merangkum yang bisa disesuaikan dengan gaya belajar setiap orang. Ada yang menggunakan peta konsep/mind mapping/peta pikiran, ada yang rangkumannya diwarna/di stabilo atau juga bisa menggunakan bolpoin warna warni, dll karena mungkin dengan warna-warni itu bisa menarik mata untuk belajar dari situ, ada juga yang hanya merangkum dengan bahasa sendiri menjadi hitam putih, seperti aku, simpel saja.

     Menentukan target juga boleh dibuat. Hal ini juga bisa membuat semangat belajar dan semangat untuk meraih target yang telah ditentukan. Misalnya, seperti target meraih nilai rata-rata 90 bisa membuatku

          Menentukan waktu luang yang tepat dan nyaman untuk belajar juga dibutuhkan. Jadi, jika ada waktu luang, sebaiknya mulai untuk belajar dan jangan gunakan untuk hal-hal lain yang kurang penting, seperti bermain game online. Dengan mengurangi melakukan hal tersebut bisa membuat diri ini memiliki semangat untuk belajar, bukan malah menjadi malas karena game online. Ingat, game online bukanlah prioritas setiap saat, walaupun nantinya ada yang mau menjadi gamer, tapi sekolah juga harus diprioritaskan. Jadi, untuk ini, fokus dengan sekolah dulu untuk mempersiapkan ujian sekolah.

     

     

Read More

Kenalin nih SMPK Santa Maria 2 Malang~

SMPK Santa Maria 2 Malang terletak di Jalan Pandeman 7A Malang. 

Perkumpulan Dharmaputri

Sekolah Standar Nasional - Status terakreditasi "A"

Kali ini, sudah waktunya PPDB (Penerimaan Peserta Didik Baru) Tahun Pelajaran 2023/2024.

Jadwal Pelaksanaan PPDB

Jalur Masuk	Pembelian dan Pengembalian Formulir
Jalur Prestasi	1 September - 1 November 2022
Gelombang 1	1 September - 31 Desember 2022
Gelombang 2	1 Januari - 31 April 2023
Gelombang 3	1 Mei - 1 Juli 2023

 Syarat Pendaftaran :

1. Membeli formulir pendaftaran (Rp. 150.000).
Pendaftaran offline bisa datang ke Kantor SMPK Santa Maria 2 Malang Jl. Panderman 7A Malang.
Pendaftaran online bisa mengunduh di website sekolah : smpksantamaria2malang.sch.id
2. Fotokopi rapor yang dilegalisir kelas IV dan V (semester 1 & 2).
3. Fotokopi Kartu Keluarga.
4. Fotokopi Akta Kelahiran 1 Lembar.
5. Fotokopi kartu NISN (Nomor Induk Siswa Nasional)
6. Pas foto 2 lembar 3 × 4 cm berseragam SD.
7. Fotokopi KTP orang tua.
8. Sertifikat/Piagam Kejuaraan (kelas IV, V, dan VI).
9. Surat pernyataan orang tua bermaterai Rp. 6.000

Pengumpulan formulir maksimal 5 (lima) setelah pembelian di kantor Tata Usaha pukul 08.00 - 13.00
Pendaftaran sewaktu-waktu dapat ditutup jika jumlah sudah terpenuhi

Juga ada beberapa ekstrakuliker dan pengembangan anak di sekolah ini.
Ektrakuliker :
1. Tari Daerah
2. Tari Modern
3. Koor Rohani
4. Bina Musika dan Vokal
5. Band
6. Basket
7. Futsal
8. Wushu
9. Pencak silat
10. Sanggar Kreativitas (melukis dan teater)
11. Jurnalistik Dan Fotografi
12. Palang Merah Remaja (PMR)
13. Club Matematika
14. Club IPS 
15. Club IPA
16. Club Inggris
17. Bahasa Mandarin
18. Kir Komputer
19. Pramuka 
20. Marching Band
21. Fashion

Pengembangan anak :
1. Bina Iman Remaja
2. Rekoleksi
3. Retret

Visi :
Komunitas Pendidikan yang unggul, kasih, dan bermatabat.

Misi : 
1. Mewujudkan komunitas pendidikan yang cerdas, inovatif, professional, transformatif, dan ekologis. 
2. Membudayakan komunitas pendidikan yang peduli, adil, rendah hati, dan penuh sukacita.
3. Mengembangkan komunitas pendidikan yang berintegritas, respek, kolaboratif, dan proaktif.

Sasaran :
1. Setiap anggota komunitas pendidikan cerdas, inovatif, professional, dan transformatif.
2. Setiap anggota komunitas pendidikan yang peduli, adil, rendah hati, dan penuh sukacita.
3. Setiap anggota komunitas pendidikan yang berintegritas, respek, kolaboratif, dan proaktif.

For more information, please call :

1) No. Telepon : (0341) 551871
2) Contact Person (WhatsApp) : 082132208671
3) Website : smpksantamaria2malang.sch.id
4) Instagram (IG) : smpksantamaria2malang_official
5) YouTube : SMPK Santa Maria 2 Malang
6) Facebook : smpksantamaria.2malang

Read More

Bersyukur

 Bersyukur itu penting loh, tapi bersyukurnya ya kepada Sang Pencipta menurut ajaran agama masing-masing, bukan yang lain-lain. Dan btw contoh-contoh bersyukur itu banyak yah, seperti makan-makanan yang ada (maksudnya makan yang ya makanan, bukan kek batu atau barang-barang lainnya, kalo mau sih ya makan tuh batu (jk jk)). Dengan bersyukur, kita bisa beroleh banyak manfaatnya. Seperti, hidup bahagia, damai, rukun, dan bisa menghargai segala sesuatu dengan sangat baik. Hidup itu ya nikmatin aja, jalanin aja, jangan sampe ada keingin mengakhiri hidup, meskipun ada banyak masalah hidup yang ga ada habis-habisnya, tapi dibalik semua itu pasti kita akan mendapat hikmahnya gitu yah. Semangat hidup!

Read More

Jadi suram yuk

Seperti yang sudah kalian lihat, betapa suramnya kehidupan~
Semangat yah!
Semoga cita-cita kita menjadi suram bisa terwujud~
Madesu!

!!WARNINGG!! : ini hanya for fun aja, ga suram beneran...

Tpi klo mau suram, terserah sih, eh-

Nevermind nevermind jangan lah yah masa depan itu harus cerah, seiring dengan perjuangan kita untu meraih cita-cita yang membuat kita sukses nanti, ingat! jangan pernah menyerah untuk mencapainya. Karena ada orang yang dulunya sudah mencoba 999 kali untuk mencoba tapi tetap gagal dan percobaan ke 1000 nya tuh berhasil. Itu semua pasti berkat sifat pantang menyerah yang dia punya kan? So jangan menyerah dulu sampai berhasil. Karena kegagalan adalah proses menuju kesuksesan (menurut ingfo retret hehe). Buat aja motivasi diri ajah kek gini "Nyerah? Ga ada yah di kamusku". Awok

Read More

Ngeboba dulu yuk

Ngeboba berjamaah yuk!
Siapa aja nih yang suka boba?
Kepo nih :v
Ini adalah salah satu minuman kesukaanku btw. Tapi kalo kebanyakan ya ga baik sih, sekali-kali aja gpp hehe. Mending minum air putih yah tiap hari, lebih sehat.

Read More

Salken :D

Hai semua, aku baru di sini. Salam kenal semuanya!
Aku bisa kenal blog ini dari guruku.
Disini aku bisa membagikan banyak hal, seperti cerita, keseharianku, kesukaanku, dll.
Semoga aku bisa lebih mengenal blog ini.

Makasi atas perhatiannya :D

Read More